فضاء الحالة

[نظرية اللعبة] فضاء الحالة هو المجموعة الشاملة لجميع "الأوضاع" أو "البيئات" الممكنة التي يمكن أن توجد فيها اللعبة عند أي نقطة زمنية، والتي تُحدد بناءً عليها:
1- الخيارات المتاحة للاعبين في تلك اللحظة.

2- الـمكتسبات (Payoffs) المرتبطة بتلك الاختيارات.

3- احتمالات الانتقال إلى حالات أخرى مستقبلاً.

فضاء الحالة (State Space): يصف "ما هو وضع العالم الآن؟" والذي سيؤثر على ما سيحدث لاحقاً.

مثال:-
"فضاء الحالة" في سباق أحصنة، لا يصف من فاز كما في فضاء الـمحصلات او فضاء التوازنيات، بل يصف "ظروف السباق" قبل أو أثناء حدوثه:
• حالة (أ): الحصان الأسود سليم، المضمار جاف، والرياح هادئة.
• حالة (ب): الحصان الأسود مصاب، المضمار مبتل، والرياح قوية.
لماذا هذا هو "فضاء الحالة"؟ لأن المراهن (اللاعب) سيبني استراتيجيته بناءً على نخعه" للحالة الحالية. أما وصول الحصان للمركز الأول، فهو الـمحصلة (Outcome) الناتجة عن تفاعل "الحالة" مع "فعل اللاعب".

يُعبر فضاء الحالة عن "الظروف المحيطة" أو "البيئة" التي يتواجد فيها اللاعبون في لحظة زمنية معينة.
• في الألعاب المتكررة: الحالة (State) غالباً ما تكون هي "تاريخ اللعب" (History)؛ أي ما حدث في المراحل السابقة.
• في الألعاب العشوائية (Stochastic Games): الحالة قد تكون متغيراً خارجياً (مثل: حالة السوق "كساد أو رواج"، أو كمية الموارد المتبقية).
• باختصار: فضاء الحالة يحدد "أين نحن الآن؟" وما هي الخيارات المتاحة والـمكتسبات الممكنة في هذه اللحظة بناءً على تلك الحالة.